การเข้ารหัสลับแบบจับคู่

Saturday, November 20, 2010, 02:28 AM

การเข้ารหัสลับด้วยวิธีต่อมานั้นก็คือ การเข้ารหัสลับแบบจับคู่ (substitution cipher)

วิธีการก็ไม่รู้ว่าจะอธิบายให้ยุ่งยากทำไมเนาะ 😅

แต่ก็เอาถอะ ไหนๆ ก็พูดในเชิงคณิตศาสตร์ละ งั้นก็ลงอธิบายแบบคณิตศาสตร์เลยละกัน

ให้ $P = C = \mathbb{Z}_{26}$ และ $K$ คือเซตของวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวเลข $\lbrace 0, 1, \dots, 25 \rbrace$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้

และให้ $\pi \in K$ เป็น mapping function ของการเรียงสับเปลี่ยนตัวเลข $\pi: P \to C$ จะกล่าวว่า

\[\begin{align} e_k(x) &= \pi(x) \\ d_k(y) &= \pi^{-1}(y) \end{align}\]

จะเห็นว่า key space จะใหญ่ถึง $26!$ หรือประมาณ $4.03 \times 10^{26}$ เลยทีเดียว (แต่ก็ยังไม่ปลอดภัยอยู่ดี!)

จุดที่อาจเสียเวลาหน่อยคือตอนสร้าง key ขึ้นมา เพราะต้องเรียงสับเปลี่ยนตัวเลขถึง 26 ตัว

งั้นก็ต้องใช้เครื่องทุ่นแรงกันหน่อยหละ ก่อนอื่นก็สร้างลิสต์ของเลข 26 ตัวขึ้นมาก่อน

>>> substitute_key = list(range(26))

ต่อมาเราจะสับเปลี่ยนเลขพวกนี้แล้ว ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีของ Fisher–Yates

>>> from random import shuffle
>>> shuffle(substitute_key)

จัดการเปลี่ยนมันให้เป็นตัวอักษร และเซฟเป็นไฟล์ *.txt ซะ (เพราะต้องได้ใช้ในอนาคตแน่นอน!)

>>> mapping = ''
>>> for i in range(26):
...     mapping += chr(substitute_key[i] + ord('A'))
... 
>>> f = open('map_key.txt', 'w')
>>> f.write(mapping)
>>> f.close()

ตอนนี้ เราจะได้ไฟล์ map_key.txt ออกมา ซึ่งบรรจุการจับคู่ของตัวอักษรแล้วครับ

สำหรับการจับคู่ของผมในครั้งนี้ (ไล่จาก a ไป z) คือ XLNYKIHFJWTRBMVPGSAUZQECOD

ต่อมา เช่นเดียวกับที่เราได้เขียนฟังก์ชันไว้ใช้ในตอนที่แล้ว คราวนี้เราจะเปิดไฟล์เดิมมาเขียนเพิ่ม ดังนี้ครับ

def substitution(pain_text, key_file):
    cipher_text = ''
    mapping = []
    for i in range(26):
        mapping.append(0)
    f = open(key_file)
    for i in range(26):
        mapping[i] = upper_to_number(f.read(1))
    f.close()
    for i in range(len(pain_text)):
        char_num = lower_to_number(pain_text[i])
        char_num = mapping[char_num]
        cipher_text += number_to_upper(char_num)
    return cipher_text

def upper_to_number(text):
    return(ord(text) - start_upper)