การแข่งขัน Putnam เป็นข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์สำหรับนักศึกษาปริญญาตรีที่ขึ้นชื่อว่าโหดหินที่สุด (แน่นอนว่ามันสามารถยากได้ยิ่งกว่า IMO สำหรับนักเรียนมัธยมเสียอีก) การแข่งจะจัดเพียงวันเดียวจบ โดยแบ่งออกเป็นช่วงเช้าและช่วงบ่าย แต่ละช่วงผู้เข้าแข่งขันจะได้รับโจทย์หกข้อมาทำในเวลาสามชั่วโมง แม้โจทย์จะเรียงลำดับความยากมาให้คร่าวๆ แต่โจทย์ทุกข้อก็คิดเป็นสิบคะแนนเท่ากันหมด และทั้งที่มีเพียงนักศึกษาที่หลงใหลในคณิตศาสตร์เท่านั้นที่จะมาสมัครแข่งขันในรายการสุดโหดเช่นนี้ แต่ค่าเฉลี่ยมัธยฐานจากโจทย์รวมทั้งสิบสองข้อก็มักจะตกอยู่ที่ศูนย์คะแนนเสมอ!

A conic section is already a great tool that helps us understand a quadratic equation visually. However, one might wonder: why bother cutting a double cone (a cone with two nappes) with a plane in the first place? Well, maybe we have to ask mathematicians from two thousand years ago. Nevertheless, let us explore an alternative method for constructing those curves that might help us understand them not only visually, but also intuitively.

และนี่คือละครเพลงที่ทำให้ Wicked ชวดรางวัลใหญ่จาก Tony ในปี 2004 … ซึ่งก็นับว่าสมน้ำสมเนื้อแล้วเพราะมันสนุกสุดเหวี่ยง! (จนไม่อยากจะยอมรับเลยว่า พอเทียบกันแล้ว แม่มดเขียวแห่ง Oz กลายเป็นงานเด็กเล่นไปเลย 😜)

ตอนก่อนเราได้พิจารณาการตัดกันของส่วนของเส้นตรงหนึ่งคู่ไปแล้ว ถึงแม้อัลกอริทึมจะมีการคำนวณที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่เพราะมันมีจำนวนขั้นตอนวิธีที่คงที่ไม่ว่าข้อมูลนำเข้าจะเป็นอย่างไร (เพราะเราดันกำหนดให้ข้อมูลนำเข้าที่เป็นไปได้มีแค่ส่วนของเส้นตรงเพียงสองเส้น) ดังนั้นเราอาจมองง่ายๆ ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวกินเวลาเป็น $O(1)$ ได้เลย

เมื่อสัปดาห์ก่อนมีโอกาสเดินทางไปเที่ยวปารีส เมืองที่ได้รับสมญานามว่าเป็นนครหลวงแห่งศิลปะและแฟชัน … ซึ่งเพื่อนร่วมทริปหลายคนอาจจะได้ของที่ระลึกกลับมาเป็นเสื้อผ้าน้ำหอมนาฬิกาหรือกระเป๋าแบรนด์ดัง ส่วนเราได้แม่เหล็กติดตู้เย็นจากร้านค้าข้างถนนอันนี้

จั่วหัวไว้อย่างนี้ ไม่ได้หมายความว่าผมจะมาชวนเปลี่ยนกระดาษว่างๆ ให้เป็นหนังสือเล่มหนึ่งนะครับ :P

YOLO เป็นสแลงของวัยรุ่นในแถบประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ มันย่อมาจากประโยคที่บอกว่า you only live once ที่แปลว่า “คุณมีชีวิตอยู่แค่ครั้งเดียว” ดังนั้นจะทำอะไรก็ทำไปเถอะ น่าเสียดายว่าหลายคนเอาไปใช้ในทางที่สุดโต่งอย่างการทำผิดกฎหมาย ทำให้คำนี้โดนมองในแง่ลบอย่างหนัก ต่างไปจากวลี carpe diem ในภาษาละตินที่แปลว่า “จงฉกฉวยชั่นขณะนี้ไว้” มันเป็นคำประพันธ์โบราณโดย Horace เมื่อกว่าสองพันปีก่อน และได้รับการเผยแพร่ซ้ำผ่านหนังขึ้นหิ้งอย่าง Dead Poet Society ทำให้วลีนี้ดูสุขุมนุ่มลึกกว่าคำข้างต้นที่เป็นได้เพียงสบถของพวกนอกคอก

มีคำกล่าวว่า Mozart ไม่ค่อยแต่งเพลงในกุญแจไมเนอร์ ซึ่งก็จริงอยู่เพราะจาก Symphony ราว 40 บท มีเพียง 2 บทเท่านั้นที่อยู่ในกุญแจไมเนอร์

คำสั่งใน $\LaTeX$ นั้นมีวิธีเรียกใช้ที่ต่างจากภาษาโดยทั่วไปอยู่บ้าง ลองดู

ฟังก์ชัน factorial นั้นมีนิยามง่ายๆ ตรงไปตรงมาคือ ผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ $1$ ไปจนถึง $n$

สืบเนื่องมาจากใน twitter มีแต่คน #ถีบเนยสด บวกกับช่วงนั้นกำลังติดเกมแนวพิมพ์สัมผัส ก็เลยได้ไอเดียออกมาเป็นเกมนี้เลย เย่