ห่างหายจากงานวิชาการไปนานหลายปี ปีนี้จิตร์ทัศน์ใจดีเห็นว่าปัญหาที่หยิบมาทำนั้นมีความคืบหน้าที่น่าสนใจ เลยบอกให้รีบเขียนงานส่งพร้อมสปอนเซอร์ค่าตั๋วเครื่องบินให้ 🙏

ปัญหาที่เราเลือกมาทำคราวนี้คือปัญหาเกี่ยวกับการใช้ดิสก์ปิดคลุมจุด ซึ่งก็คือได้กลับมาทำปัญหาที่เกี่ยวกับเรขาคณิตอีกครั้ง (เย่!) โดยปัญหาต้นฉบับนั้นถามว่า ให้จุดจำนวน $n$ จุดที่เรียงตัวอย่างไรก็ได้ในระนาบสองมิติ เราสามารถใช้ดิสก์หนึ่งหน่วยมาปิดคลุมจุดทั้งหมดได้หรือไม่ โดยที่ห้ามให้ดิสก์คู่ใดๆซ้อนทับกันเลย

ตัวปัญหามันฟังดูง่ายๆเนอะ? แต่ที่จริงแล้วมันหลอกเราให้ดูเหมือนเป็นปัญหาง่าย เพราะผ่านมาเป็นสิบปี ตอนนี้เรายังรู้แค่ขอบเขตของจำนวนจุดว่ามันน่าจะมีค่าอยู่ในช่วง $13 \le n < 44$ เท่านั้นเอง (นั่นก็คือ ถ้า $n < 13$ เราสามารถใช้ดิสก์ปิดคลุมได้แน่นอนไม่ว่าจะวางจุดแบบใด แต่ถ้า $n \ge 44$ แล้วเราจะมีวิธีจัดเรียงจุดอย่างน้อยหนึ่งวิธีที่รับประกันว่าดิสก์จะไม่สามารถปิดคลุมจุดเหล่านั้นได้ทั้งหมด)

แน่นอนว่าเราลงมือต่อสู้กับปัญหานี้เองก็ไม่ออกเหมือนกัน 5555555 เลยเปลี่ยนโจทย์ให้มันง่ายลงหน่อยโดยการพิจารณาจุดที่มีจำนวนเป็นอนันต์แทน แต่เพิ่มเงื่อนไขเข้าไปว่าจุดเหล่านั้นต้องเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบด้วย ซึ่งก็คือต้องเรียงตัวบนแลคทิส (lattice) เท่านั้น

พอปัญหาง่ายลง ก็เริ่มต่อสู้กับมันได้ดีขึ้น จนเกิดเป็นนผลงานที่น่าจะดีพอที่จะได้รับเลือกไปนำเสนอในงานประชุมวิชาการครั้งนี้ (ตอนส่งไปนี่ไม่มีความมั่นใจเลยว่ามันสมควรได้รับเลือกจริงเหรอ? เพราะรู้สึกเหมือนว่ายังแก้ปัญหาไปได้ไม่เท่าไหร่เลย)

ข้าพเจ้ากับงานที่นำเสนอ (ขอบคุณภาพถ่ายจากกฤติน)

นอกจากงานตัวเองที่นำเสนอแล้ว ก็ยังมีงานของนักวิจัยอื่นๆอีกมากมายที่น่าสนใจ

บรรยายพิเศษจากอาจารย์ 時枝 正 เกี่ยวกับการพับกระดาษ

อาจารย์สุธี เรืองวิเศษ กับเกมลูกศร (pfeilnetz)

อาจารย์ 立木 秀樹 กับการฉายภาพแฟร็กทัลลงบนระนาบ

ปีหน้าผู้จัดบอกว่าของดหนึ่งปี(หมดแรง) เจอกันใหม่อีกทีปี 2028 เลยนะ (และ 2029 ที่ม.ช.ขอกลับมาเป็นเจ้าภาพอีกครั้ง! อิอิ พูดแล้วน้าาา @NutSnC)

neizod

author