ความน่าตื่นตาตื่นใจของเรขาคณิตวิเคราะห์ที่ชาวกรีกโบราณน่าจะไม่มีวันคาดคิดถึง (เพราะสมัยนั้นยังไม่ได้ประดิษฐ์ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนมาใช้งาน) คงหนีไม่พ้นแนวคิดทวิภาวะ (duality)¹ ระหว่างจุดกับเส้นตรง ซึ่งก็คือ เริ่มจากเรามีจุด $p$ และเส้นตรง $\ell$ ที่นิยามผ่านสมการพิกัดว่า

จบไปแล้วอีกปีกับงานบาร์แคมป์บางเขน ซึ่งเอาจริงก็นับว่าเป็นบาร์แคมป์ที่สนุกมากทีเดียว แม้ว่างานช่วงเช้าจะดูอ๊องๆ เงียบเหงาคนน้อยไปหน่อยก็ตาม

เรือใบนั้นเป็นเทคโนโลยีที่อยู่เคียงข้างมนุษยชาตินับพันปี ตั้งแต่ชาวโพลินีเซียที่แล่นเรือค้นพบหมู่เกาะในแปซิฟิค ชาวไวกิงกับเรือยาวอันน่าเกรงขาม กองเรือของเจิ้งเหอที่ส่งให้จีนเป็นมหาอำนาจ มาจนถึงยุคทองของการสำรวจที่ชาติต่างๆ ในยุโรปต่างแข่งขันกันเดินเรือเพื่อพิสูจน์ว่าโลกกลม

Last week I stumbled upon a nice little math problem: given a set of $n$ integers, show that there exists a nonempty subset $V \subseteq \lbrace v_1,v_2,\dots,v_n \rbrace$ such that $\sum V \equiv 0 \pmod{n}$.

It’s almost a coincidence that

The Voronoi diagram is a powerful geometric structure with numerous applications. In two-dimensional space $\mathbb{R}^2$, it represents a subdivision of the plane based on given initial seeds. In this session, we are interested in the computational aspect of the diagram. Specifically, we will delve into an efficient algorithm proposed by Fortune in 1986. Although the original algorithm can be challenging to comprehend, we will explore a geometric interpretation that casts the problem in three-dimensional space $\mathbb{R}^3$. This perspective offers a more intuitive understanding of the problem and unveils an intriguing connection to conic sections.

สงสัยมานานแล้วว่า ในโลกความจริงเนี่ย ธนาคารเค้าคิดดอกเบี้ยกันยังไง อย่างเช่น “ดอกเบี้ย 100% ต่อปี” (ขอเริ่มด้วยเลขที่ไม่ตรงกับโลกจริงไปก่อน) ก็แปลว่าถ้าเราฝากเงินตั้งแต่ต้นปีไปจนจบปี เราจะได้เงินเพิ่มขึ้นมาอีกหนึ่งเท่าตัว (รวมเป็นมีเงิน 2 เท่าของเงินตั้งต้น)

เพิ่งรู้ว่าสาวจีนเวลาจะเข้าไปทักจีบผช เค้าจะแตะๆ ที่แขนแล้วถามว่าเสื้อตัวนี้ซื้อที่ไหน ถถถถถถถถ

เมื่อพูดถึงเมืองหลวง หรือแม้กระทั่งหัวเมืองขนาดใหญ่ของแต่ละประเทศ มันคงเป็นไปไม่ได้ที่เลยเราจะไม่นึกถึงความวุ่นวายจอแจ กับผู้คนจำนวนมหาศาลที่เดินกันขวักไขว่แทบเรียกได้ว่าไหล่ชนกัน ตั้งแต่ปารีสที่ผู้คนหยิบไวน์ออกมานั่งปิกนิกหน้าหอไอเฟล ผู้คนที่รอชมแมวยักษ์บนจอสามมิติที่ใจกลางกรุงโตเกียว การนั่งจิบกาแฟพร้อมฟังดนตรีสดที่จัตุรัสประจำเมืองเวนิส คิวแถวร้านอาหารดาวมิชลินที่ยาวล้นออกมาข้างถนนที่สิงคโปร์ หรือแม้กระทั่งกรุงเทพที่ใครหลายคนแวะมาพักผ่อนและออกกำลังกายที่สวนจตุจักร

เหมือนโชคดีถูกรางวัลที่หนึ่ง เมื่อเจอโมเดลยานสุดคลาสสิกลำนี้ในร้านมือสอง ด้วยราคาค่าตัวที่แทบเรียกได้ว่ายกให้ฟรีๆ ซึ่งส่วนหนึ่งก็คงเป็นเพราะซีรีย์ Star Trek มันไม่ค่อยดัง (ยิ่งเมื่อเทียบกับซีรีย์อวกาศข้างเคียงอย่าง Star Wars) ด้วยแหละมั้ง อันที่จริงสภาพโมเดลตอนที่ตั้งขายในร้านก็คือติดแกนวาร์ปคู่บนกลับข้างอย่างน่าเกลียดด้วยซ้ำ (ส่วนคู่ล่างไม่ได้ติดไว้ สงสัยเพราะร้านขายของเก่าเค้านึกว่าเป็นชิ้นส่วนสำรอง?) … พอพากลับบ้านมาปัดฝุ่นหน่อยละสวยวิ้งเลยทีเดียว 💖