The problem of trisecting an angle is a geometric puzzle that can’t be done using only straightedge and compass. That’s because those tools are only good at simulating quadratic equations. To split an angle into three equal part, however, require the power to solve cubic equations instead. But if we’re not restricted ourselves to the classical tools, we’ll see that origami (the art of paper folding) offer more powerful way which can solve cubic equations, in other words, it can trisect an angle!

พอดีไปเจอโค้ดของ David Turner ที่นิยามการสร้างลิสต์จำนวนเฉพาะด้วยเทคนิคการร่อนตะแกรง ซึ่งโค้ดต้นฉบับนั้นเขียนในภาษา SASL (ภาษาโปรแกรมเชิงฟังก์ชันยุคเดียวกับ ML) แต่สามารถสรุปเทียบออกมาเป็น Haskell ได้ภายในสองบรรทัดเพียงเท่านี้

โจทย์จากการแข่งขัน IOI 1995 ซึ่งนับว่าเป็นโจทย์ระดับตำนานเพราะเป็นโจทย์ที่นำแนวคิดการเขียนโปรแกรมเชิงโต้ตอบมาใช้เป็นครั้งแรก ซึ่งก็คือให้เราเขียนโปรแกรมในที่รับข้อมูลจากโปรแกรมของกรรมการ แล้วส่งคำถามกลับไปยังโปรแกรมของกรรมการเพื่อขอรับข้อมูลเพิ่มเติม จนกระทั่งเมื่อมีข้อมูลเพียงพอที่จะประกอบสร้างผลลัพธ์สุดท้ายแล้ว จึงค่อยส่งคำตอบไปให้โปรแกรมของกรรมการแล้วจบการทำงาน

เนื่องจากเพื่อนเจอโจทย์เขียนโค้ดตอนสัมภาษณ์งานจากบริษัทฝั่งซิลิคอนวัลเลย์ โดยส่วนที่ให้คิดอัลกอริทึมมาแก้ปัญหาเอาจริงๆ แล้วก็น่าจะถือว่ายากเกินไปด้วยซ้ำเมื่อเทียบกับการเขียนโค้ดในโลกการทำงานจริง (และออกจะแปลกใจด้วยที่เลือกโจทย์เชิงแข่งเขียนโปรแกรมมาออก) ตรงนี้ก็เข้าใจว่าทางฝั่งคนสัมภาษณ์นั้นคงตั้งใจเลือกโจทย์ที่ยากมากๆ จนหลายคนไม่มีทางทำเสร็จทันเวลา ซึ่งเค้าคงไม่ได้ดูแค่ผลลัพธ์คำตอบสุดท้ายปลายทางเพียงอย่างเดียว แต่ดูกระบวนการคิดระหว่างทางไปด้วยว่าทำอย่างไรจึงเดินทางมาจนถึงจุดหมายนั้นๆ นอกจากนี้ก็อาจจะทดสอบเชิงจิตวิทยาไปในตัวด้วยหละมั้ง ว่าถ้าเจอโจทย์ที่ยากเกินกำลังแล้วเราจะรับมือมันยังไง (เหมือนกับแบบทดสอบโคบายาชิมารุไงหละ!)

สามเหลี่ยมปัสกาลนั้นเป็นเครื่องมือสุดเรียบง่ายที่ใครก็สามารถคำนวณมันได้ แต่มันกลับมีประโยชน์สารพัดจนเอาไปประยุกต์ใช้ได้ในหลายต่อหลายเรื่อง ซึ่งหนึ่งในเรื่องที่เห็นได้ชัดก็คือการกระจายทวินาม $(a+b)^n$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ ที่ทำให้เราได้สัมประสิทธิ์ทวินามหลังการกระจายแต่ละพจน์ ว่าพวกมันเหล่านั้นมาจากแถวแนวนอนแถวที่ $n$ ในสามเหลี่ยมนั่นเอง (เริ่มนับแถวแรกว่าเป็นแถวที่ศูนย์)

When dealing with combinatorics computation, like $n!$ or $\binom{n}{r}$, we often interest in the numerical outcome. For example, $\binom{8}{3} = 56$, which means given a set of $8$ elements, there are $56$ distinct ways to choose $3$ elements from it.

ฟิกเกอร์จาก Takara Tomy ในเซต それゆけ！女性自衛官 vol.2 เมื่อปี 2007 น่าจะเป็นฟิกเกอร์ตัวแรกที่เราซื้อเองเลยมั้ง ถ้าจำไม่ผิดคือตอนนั้นไปเดินกาดสวนแก้วโซนของเล่นแล้วเห็นน่าสนใจดี กอปรกับตอนนั้นเริ่มฟังเพลงคลาสสิกอยู่ด้วย ก็เลยเผลอตัวเผลอใจสอยมาอย่างไม่ลังเล

คู่นั้นไม่น่าเลิกกันเลยนะ คบกันมาตั้งสามปี

Wordle is a viral game created by @powerlanguish. It’s a scrabble version of the classic Mastermind; however, alphabets are used instead of colored pegs. The objective of the game is to find a five-letter word within minimum guesses as possible. Each guess will hint us whether any letter is in the right place, misplaced, or out of place. It gives us at most six guesses before spelling OWARI. Which is quite generous, because on average, we can solve it within 3.7 guesses¹ if we play optimally.²

เมื่อพูดถึงดาวเทียมที่มนุษยชาติส่งขึ้นไปยังอวกาศ เราคงมีภาพจำว่ามันมักโคจรที่รอบโลกเป็นวงกลมบ้างวงรีบ้าง ไม่งั้นก็อาจไปโคจรรอบดาวเคราะห์อื่นๆ หรือดวงอาทิตย์เป็นแน่ แต่ยังมีดาวเทียมอีกประเภทหนึ่งซึ่งถูกส่งไปโคจรรอบจุดลากรองจ์ ซึ่งเป็นตำแหน่งสมมติที่ได้มาจากการคำนวณ เพราะในความเป็นจริงแล้วมันคือความว่างเปล่าในอวกาศไม่มีสิ่งใดให้ยึดเหนี่ยว!