A conic section is already a great tool that helps us understand a quadratic equation visually. However, one might wonder: why bother cutting a double cone (a cone with two nappes) with a plane in the first place? Well, maybe we have to ask mathematicians from two thousand years ago. Nevertheless, let us explore an alternative method for constructing those curves that might help us understand them not only visually, but also intuitively.

ปีนี้วุ่นจัดๆ งานเข้าแทบวันเว้นวันแถมมีปัญหาสุขภาพจนไม่มีเวลาเล่น Code Jam ที่เล่นประจำ เอาจริงๆ ตอนนี้ก็ไม่ได้คิดว่าจะเปลี่ยนมาเล่น Hacker Cup แทนหรอก แต่อยู่ๆ @ipats ก็เดินมาบอกว่าเล่นมั้ยเหลือเวลาอีกแค่ 2 ชั่วโมง … ก็เลยเอาซักหน่อยดีกว่า

วันก่อนไถวิกิอ่านสมการคณิตศาสตร์ไปเรื่อยๆ แล้วดันเหลือบไปเห็นตัวอย่างหน้าหนังสือสมัยปี 1713 ของ Jakob Bernoulli ที่น่าสนใจก็คือแม้ชื่อของผู้เขียนจะดูออกแนวเยอรมัน แต่ภาษาที่ใช้ในต้นฉบับกลับกลายเป็นภาษาละตินไปซะได้!

ชาตินี้น่าจะเคยวาดสามเหลี่ยมปาสคาลเล่นมานับครั้งไม่ถ้วน และก็มีครั้งนึงที่รู้สึกยูเรก้าเพราะว่าลองเอาค่าแต่ละตัวในสามเหลี่ยมปาสคาลมามอดุโลสอง จนได้เป็นสามเหลี่ยมเซียร์พินสกิ (จำได้แม่นเพราะว่าไปขีดเขียนเล่นบน iPad เครื่องใหม่ของ @NutSnC เนี่ยแหละ 555) … มาวันนี้เจอความรู้สึกแบบนั้นอีกครั้งนึง เพราะดันทะลึงเอาเจ้าสามเหลี่ยมสารพัดประโยชน์นี้ไปมอดุโลสาม จนได้ผลลัพธ์ออกมาหน้าตาแบบนี้

ปรกติพูดถึง John Denver ก็คงจะนึกถึง Take me Home (Country Roads), Leaving on a Jet Plane, Sunshine on my Shoulders, Rocky Mountain High อะไรประมาณนั้นกัน

ซีรีย์ Ender’s Game เล่าเรื่องโลกอันแสนตึงเครียดภายใต้สงครามระหว่างดวงดาวกับสายพันธุ์อื่น ผ่านตัวละครหลัก Andrew “Ender” Wiggin เด็กอัจฉริยะที่จะก้าวขึ้นมาเป็นผู้นำกองกำลังโลกให้ได้รับชัยชนะในสงครามล้างเผ่าพันธ์ครั้งนี้

หากพูดถึงอนิเมะในช่วง 2000s เชื่อว่าเรื่องหนึ่งในดวงใจใครหลายคนคงหนีไม่พ้นฮารุฮิ ที่แม้จะเคลือบไว้ด้วยความน่ารักโรแมนติกสดใสของเด็กวัยมัฐยมปลาย แต่เมื่อได้ถลำลึกลงไปก็กลับเจอปรัชญาหนักๆ ตีแสกหน้าให้หยุดคิดติดตามหลายตลบเสียอย่างนั้น

เคยเขียนถึงแผนภาพ Voronoi ไปบ้าง (1, 2) ว่าแนวคิดมันคือการแบ่งแผนที่ออกเป็นเซลล์ เพื่อให้ข้อมูลว่าแต่ละเซลล์อยู่ใกล้กับจุดตั้งต้นจุดไหนมากที่สุด (มองจุดตั้งต้นเป็นสถานีดับเพลิงก็ได้ว่าจะแบ่งพื้นที่กันยังไงให้เวลาไฟไหม้แล้วรถดับเพลิงไปถึงจุดเกิดเหตุไวที่สุด)

Shadow casting is not an easy task to process. A very realistic shadow rendering in a 3D modeling program requires great resources and a lot of computation time. It is unsurprising that even the top-rated games from just two decades ago, such as Half-Life and The Sims, do not have shadow rendering in their games.

หนึ่งในเรื่องที่ค้างคาใจที่สุดที่เคยอ่านเจอในหนังสือวิทยาศาสตร์นับตั้งแต่แต่สมัยยังเป็นเด็กประถมสิงห้องสมุดทุกเย็น คงหนีไม่พ้นเรื่องของเงาแบบต่างๆ ณ ขณะที่เกิดสุริยุปราคา ซึ่งแบ่งออกเป็นสามส่วน อันได้แก่ umbra, penumbra และ antumbra (ไม่เจอการถอดศัพท์ชุดนี้เป็นภาษาไทยแฮะ)