I’ve been wondering for quite a long time, what is the formula for the sum of integers to the power of a constant, $1^k + 2^k + 3^k + \cdots + n^k$, for every $k \in \mathbb{N}$. Take a look at the simplest case for $k=1$, we have a beautifully illustrated proof.

ขอบคุณระบบ SOTUS ครับ ที่ทำให้ผมตัดสินใจไม่เข้าวิศวะม.ช. คณะที่ขึ้นชื่อว่า “บ้าคลั่ง” ระบบดังกล่าวเป็นอันดับต้นๆ ของประเทศไทย

ก่อนเริ่มแข่งเมื่อวานคิดว่ายังไงก็ผ่านฉลุยได้เข้ารอบถัดไปแน่ๆ แต่เหมือนยิ่งการแข่งปีหลังๆ ยิ่งมีขาโหดหน้าใหม่งอกขึ้นมาเรื่อยๆ พอเห็นผลคะแนนหลังแข่งจบนี่เข้าใจเลยว่ายังไงก็ต้องเก็บคะแนนเต็มเท่านั้นถึงจะการันตีผ่านเข้ารอบ

ไม่ได้เล่นโค้ดแจมรอบที่ผ่านมาเพราะเพิ่งกลับกรุงเทพเลยนัดกินอาหารอินเดียกับแกงค์สัมภาษณ์งาน กินเสร็จกลับมาบ้านแล้วเห็นว่าโจทย์ข้อนี้น่ารักดีเลยลองทำเล่นย้อนหลังดีกว่า

เทศกาลทดลองเขียนโปรแกรมด้วยภาษาใหม่ๆ วนกลับมาอีกปี ปีนี้ Google รู้ใจ(?) ทำ easter egg จำลองบัตรเจาะรูแบบคอมพิวเตอร์ยุค 1970 มาให้เล่นกันเลยทีเดียว 🤪

ส่วนตัวเคยได้ยินมุกเชิง “ให้คนขับรถเลคเชอร์แทน” มานานมากแล้ว มีหลายเวอร์ชันด้วย เวอร์ชันที่เคยฟังแล้วพิสดารที่สุดนี่ถึงขั้นบอกว่าศาตราจารย์เหนื่อยมากเลยขอหลับรอในรถ ส่วนฝั่งคนขับที่ขึ้นพูดเลคเชอร์นั้นเมื่อเจอคนฟังยกมือถาม เขาเลยทางแก้ตัวด้วยการตอบว่า “คำถามง่ายมาก เดี๋ยวไปปลุกคนขับรถมาตอบให้”

The problem of trisecting an angle is a geometric puzzle that can’t be done using only straightedge and compass. That’s because those tools are only good at simulating quadratic equations. To split an angle into three equal part, however, require the power to solve cubic equations instead. But if we’re not restricted ourselves to the classical tools, we’ll see that origami (the art of paper folding) offer more powerful way which can solve cubic equations, in other words, it can trisect an angle!

พอดีไปเจอโค้ดของ David Turner ที่นิยามการสร้างลิสต์จำนวนเฉพาะด้วยเทคนิคการร่อนตะแกรง ซึ่งโค้ดต้นฉบับนั้นเขียนในภาษา SASL (ภาษาโปรแกรมเชิงฟังก์ชันยุคเดียวกับ ML) แต่สามารถสรุปเทียบออกมาเป็น Haskell ได้ภายในสองบรรทัดเพียงเท่านี้

โจทย์จากการแข่งขัน IOI 1995 ซึ่งนับว่าเป็นโจทย์ระดับตำนานเพราะเป็นโจทย์ที่นำแนวคิดการเขียนโปรแกรมเชิงโต้ตอบมาใช้เป็นครั้งแรก ซึ่งก็คือให้เราเขียนโปรแกรมในที่รับข้อมูลจากโปรแกรมของกรรมการ แล้วส่งคำถามกลับไปยังโปรแกรมของกรรมการเพื่อขอรับข้อมูลเพิ่มเติม จนกระทั่งเมื่อมีข้อมูลเพียงพอที่จะประกอบสร้างผลลัพธ์สุดท้ายแล้ว จึงค่อยส่งคำตอบไปให้โปรแกรมของกรรมการแล้วจบการทำงาน

เนื่องจากเพื่อนเจอโจทย์เขียนโค้ดตอนสัมภาษณ์งานจากบริษัทฝั่งซิลิคอนวัลเลย์ โดยส่วนที่ให้คิดอัลกอริทึมมาแก้ปัญหาเอาจริงๆ แล้วก็น่าจะถือว่ายากเกินไปด้วยซ้ำเมื่อเทียบกับการเขียนโค้ดในโลกการทำงานจริง (และออกจะแปลกใจด้วยที่เลือกโจทย์เชิงแข่งเขียนโปรแกรมมาออก) ตรงนี้ก็เข้าใจว่าทางฝั่งคนสัมภาษณ์นั้นคงตั้งใจเลือกโจทย์ที่ยากมากๆ จนหลายคนไม่มีทางทำเสร็จทันเวลา ซึ่งเค้าคงไม่ได้ดูแค่ผลลัพธ์คำตอบสุดท้ายปลายทางเพียงอย่างเดียว แต่ดูกระบวนการคิดระหว่างทางไปด้วยว่าทำอย่างไรจึงเดินทางมาจนถึงจุดหมายนั้นๆ นอกจากนี้ก็อาจจะทดสอบเชิงจิตวิทยาไปในตัวด้วยหละมั้ง ว่าถ้าเจอโจทย์ที่ยากเกินกำลังแล้วเราจะรับมือมันยังไง (เหมือนกับแบบทดสอบโคบายาชิมารุไงหละ!)