เรือใบนั้นเป็นเทคโนโลยีที่อยู่เคียงข้างมนุษยชาตินับพันปี ตั้งแต่ชาวโพลินีเซียที่แล่นเรือค้นพบหมู่เกาะในแปซิฟิค ชาวไวกิงกับเรือยาวอันน่าเกรงขาม กองเรือของเจิ้งเหอที่ส่งให้จีนเป็นมหาอำนาจ มาจนถึงยุคทองของการสำรวจที่ชาติต่างๆ ในยุโรปต่างแข่งขันกันเดินเรือเพื่อพิสูจน์ว่าโลกกลม

Last week I stumbled upon a nice little math problem: given a set of $n$ integers, show that there exists a nonempty subset $V \subseteq \lbrace v_1,v_2,\dots,v_n \rbrace$ such that $\sum V \equiv 0 \pmod{n}$.

It’s almost a coincidence that

สงสัยมานานแล้วว่า ในโลกความจริงเนี่ย ธนาคารเค้าคิดดอกเบี้ยกันยังไง อย่างเช่น “ดอกเบี้ย 100% ต่อปี” (ขอเริ่มด้วยเลขที่ไม่ตรงกับโลกจริงไปก่อน) ก็แปลว่าถ้าเราฝากเงินตั้งแต่ต้นปีไปจนจบปี เราจะได้เงินเพิ่มขึ้นมาอีกหนึ่งเท่าตัว (รวมเป็นมีเงิน 2 เท่าของเงินตั้งต้น)

เพิ่งรู้ว่าสาวจีนเวลาจะเข้าไปทักจีบผช เค้าจะแตะๆ ที่แขนแล้วถามว่าเสื้อตัวนี้ซื้อที่ไหน ถถถถถถถถ

เมื่อพูดถึงเมืองหลวง หรือแม้กระทั่งหัวเมืองขนาดใหญ่ของแต่ละประเทศ มันคงเป็นไปไม่ได้ที่เลยเราจะไม่นึกถึงความวุ่นวายจอแจ กับผู้คนจำนวนมหาศาลที่เดินกันขวักไขว่แทบเรียกได้ว่าไหล่ชนกัน ตั้งแต่ปารีสที่ผู้คนหยิบไวน์ออกมานั่งปิกนิกหน้าหอไอเฟล ผู้คนที่รอชมแมวยักษ์บนจอสามมิติที่ใจกลางกรุงโตเกียว การนั่งจิบกาแฟพร้อมฟังดนตรีสดที่จัตุรัสประจำเมืองเวนิส คิวแถวร้านอาหารดาวมิชลินที่ยาวล้นออกมาข้างถนนที่สิงคโปร์ หรือแม้กระทั่งกรุงเทพที่ใครหลายคนแวะมาพักผ่อนและออกกำลังกายที่สวนจตุจักร

เหมือนโชคดีถูกรางวัลที่หนึ่ง เมื่อเจอโมเดลยานสุดคลาสสิกลำนี้ในร้านมือสอง ด้วยราคาค่าตัวที่แทบเรียกได้ว่ายกให้ฟรีๆ ซึ่งส่วนหนึ่งก็คงเป็นเพราะซีรีย์ Star Trek มันไม่ค่อยดัง (ยิ่งเมื่อเทียบกับซีรีย์อวกาศข้างเคียงอย่าง Star Wars) ด้วยแหละมั้ง อันที่จริงสภาพโมเดลตอนที่ตั้งขายในร้านก็คือติดแกนวาร์ปคู่บนกลับข้างอย่างน่าเกลียดด้วยซ้ำ (ส่วนคู่ล่างไม่ได้ติดไว้ สงสัยเพราะร้านขายของเก่าเค้านึกว่าเป็นชิ้นส่วนสำรอง?) … พอพากลับบ้านมาปัดฝุ่นหน่อยละสวยวิ้งเลยทีเดียว 💖

Consider a magic trick where 8 volunteers are randomly selected from the audience. The selected volunteers are lined up on the stage, each possessing a stool. The magician picks an object as a treasure, a heirloom maybe (whether it’s a coin, a card, one ring, etc.), and gives it to the group, then leaves the room. The group decides for one person to “hide” the treasure in their pocket, then return to their stool. Now each of them has their own free will to either sit down or just stand still. The magician’s assistant, witnessing the entire event, selects exactly one volunteer and instructs him/her to sit down if he/she is already standing, or vice versa. Afterward, the magician returns to the stage and accurately points out the volunteer who possesses the treasure. (Of course, there’s no mean of communication between the magician and the assistant.)

ในหนังเรื่อง Face/Off (1997) ที่ป๋า Nicolas Cage กับ John Travolta เล่นนั้น นอกจากฉากแอคชันมันส์ๆ แล้ว มันก็ยังชวนให้เราตั้งคำถามจินตนาการถึงการ “สวมรอยเป็นผู้อื่น” อีกด้วย ไม่ว่าจะเป็นทางฝั่งที่เราโดนคนร้ายมาสวมรอย หรือเป็นเราที่ไปสวมรอยคนอื่นเสียเอง ว่าสุดท้ายแล้วเราจะ “ยืนยันตัวตน” กับคนรอบข้างอย่างไร ว่าเรานั้นโดนสวมรอยอยู่ (หรือเรากำลังสวมรอยคนอื่นอยู่)

ความเร็วของอัลกอริทึมที่พบเห็นกันได้ทั่วไป ก็มักจะหนีไม่พ้น $O(n)$ หรือไม่ก็ $O(n \log n)$ ซึ่งนั่นเป็นความเร็วสำหรับอัลกอริทึมพื้นฐานในวิชาพวก 101 อย่างไรก็ตามอัลกอริทึมที่ซับซ้อนในชีวิตจริงอาจไม่ได้มีความเร็วที่เรียบง่ายเช่นนั้น