Consider a two-player game on a (possibly infinite) 2D square grid, where each player controls one piece on the board. The piece can move to any of the 4 adjacent tiles—left, right, up, or down (kinda like a king in chess, but without diagonal moves). Each turn, both players must move their pieces simultaneously; they can’t just stay on the same tile from the previous turn. Here’s a catch: if both pieces are on adjacent tiles and try to move into each other’s tiles at the same time, they don’t crash into each other midway; instead, they pass through. To win this game, both players must move their pieces onto the same tile at the same turn. Is this game winnable?

Consider a sphere in $n$ dimension (an $(n{-}1)$-sphere) with an unknown focus and radius. However, if we randomly choose $n{+}1$ points on its boundary, we can deduce this information. The system of equations for this calculation is:

Wordle is a viral game created by @powerlanguish. It’s a scrabble version of the classic Mastermind; however, alphabets are used instead of colored pegs. The objective of the game is to find a five-letter word within minimum guesses as possible. Each guess will hint us whether any letter is in the right place, misplaced, or out of place. It gives us at most six guesses before spelling OWARI. Which is quite generous, because on average, we can solve it within 3.7 guesses¹ if we play optimally.²

เจอโจทย์ความน่าจะเป็นที่เคลมว่าง่ายระดับม.ต้น แต่คนแปลโจทย์ดันแปลผิดไปนิดนึง เลยทำให้โจทย์กลายเป็นยากระดับมหา’ลัยไปซะได้ 😂 โดยเนื้อหาโจทย์เวอร์ชันต้นฉบับ (ที่พิมพ์ผิด) คือ “สับไพ่หนึ่งดอกแล้วค่อยๆ เปิดทีละใบ หากเปิดเจอใบที่มีค่าสูงที่สุดเท่าที่เคยเห็นก็จะเก็บไพ่ใบนั้นขึ้นมือ หาความน่าจะเป็นเมื่อเปิดไพ่ครบ $n=13$ ใบแล้วจะมีไพ่ขึ้นมือทั้งหมด $r$ ใบว่าเป็นเท่าไหร่” — ซึ่งจริงๆ แล้วโจทย์ที่พิมพ์ถูกควรจะถามหาแค่โอกาสที่จะเก็บไพ่หมายเลข $r$ ขึ้นมือเท่านั้น (ให้ค่า $r$ ของไพ่ $A=1$ ไล่ขึ้นไปยัง $K=13$)

A conic section is already a great tool that helps us understand a quadratic equation visually. However, one might wonder: why bother cutting a double cone (a cone with two nappes) with a plane in the first place? Well, maybe we have to ask mathematicians from two thousand years ago. Nevertheless, let us explore an alternative method for constructing those curves that might help us understand them not only visually, but also intuitively.

และนี่คือละครเพลงที่ทำให้ Wicked ชวดรางวัลใหญ่จาก Tony ในปี 2004 … ซึ่งก็นับว่าสมน้ำสมเนื้อแล้วเพราะมันสนุกสุดเหวี่ยง! (จนไม่อยากจะยอมรับเลยว่า พอเทียบกันแล้ว แม่มดเขียวแห่ง Oz กลายเป็นงานเด็กเล่นไปเลย 😜)

ตอนก่อนเราได้พิจารณาการตัดกันของส่วนของเส้นตรงหนึ่งคู่ไปแล้ว ถึงแม้อัลกอริทึมจะมีการคำนวณที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่เพราะมันมีจำนวนขั้นตอนวิธีที่คงที่ไม่ว่าข้อมูลนำเข้าจะเป็นอย่างไร (เพราะเราดันกำหนดให้ข้อมูลนำเข้าที่เป็นไปได้มีแค่ส่วนของเส้นตรงเพียงสองเส้น) ดังนั้นเราอาจมองง่ายๆ ว่าอัลกอริทึมดังกล่าวกินเวลาเป็น $O(1)$ ได้เลย

เมื่อสัปดาห์ก่อนมีโอกาสเดินทางไปเที่ยวปารีส เมืองที่ได้รับสมญานามว่าเป็นนครหลวงแห่งศิลปะและแฟชัน … ซึ่งเพื่อนร่วมทริปหลายคนอาจจะได้ของที่ระลึกกลับมาเป็นเสื้อผ้าน้ำหอมนาฬิกาหรือกระเป๋าแบรนด์ดัง ส่วนเราได้แม่เหล็กติดตู้เย็นจากร้านค้าข้างถนนอันนี้

จั่วหัวไว้อย่างนี้ ไม่ได้หมายความว่าผมจะมาชวนเปลี่ยนกระดาษว่างๆ ให้เป็นหนังสือเล่มหนึ่งนะครับ :P

YOLO เป็นสแลงของวัยรุ่นในแถบประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ มันย่อมาจากประโยคที่บอกว่า you only live once ที่แปลว่า “คุณมีชีวิตอยู่แค่ครั้งเดียว” ดังนั้นจะทำอะไรก็ทำไปเถอะ น่าเสียดายว่าหลายคนเอาไปใช้ในทางที่สุดโต่งอย่างการทำผิดกฎหมาย ทำให้คำนี้โดนมองในแง่ลบอย่างหนัก ต่างไปจากวลี carpe diem ในภาษาละตินที่แปลว่า “จงฉกฉวยชั่นขณะนี้ไว้” มันเป็นคำประพันธ์โบราณโดย Horace เมื่อกว่าสองพันปีก่อน และได้รับการเผยแพร่ซ้ำผ่านหนังขึ้นหิ้งอย่าง Dead Poet Society ทำให้วลีนี้ดูสุขุมนุ่มลึกกว่าคำข้างต้นที่เป็นได้เพียงสบถของพวกนอกคอก

มีคำกล่าวว่า Mozart ไม่ค่อยแต่งเพลงในกุญแจไมเนอร์ ซึ่งก็จริงอยู่เพราะจาก Symphony ราว 40 บท มีเพียง 2 บทเท่านั้นที่อยู่ในกุญแจไมเนอร์

คำสั่งใน $\LaTeX$ นั้นมีวิธีเรียกใช้ที่ต่างจากภาษาโดยทั่วไปอยู่บ้าง ลองดู

Factorial is a simple straightforward function. It’s the multiplication of integers from $1$ to $n$.

สืบเนื่องมาจากใน twitter มีแต่คน #ถีบเนยสด บวกกับช่วงนั้นกำลังติดเกมแนวพิมพ์สัมผัส ก็เลยได้ไอเดียออกมาเป็นเกมนี้เลย เย่